ETUDE DE LA FONCTION TANGENTE 

Définition 
La fonction tangente, notée tan, est définie pour tout réel x tel que x ≠ π /2 + k π avec k ∈Z , par : tan x = sin x /cos x Par la suite, on note D l’ensemble de définition de la fonction tangente.

Périodicité 
La fonction tan est périodique de période π . 
Pour tout x de D : tan ( x + π ) = tan x.

Parité
 La fonction tangente est impaire, sa courbe représentative admet donc l’origine pour centre de symétrie.


On peut ainsi se contenter d’étudier la fonction tangente sur [ 0 ; π/2 [ .


Tableau de variations :

Représentation graphique :

• On trace la courbe C qui représente la fonction tangente sur [ 0 ; π/2[ .
• puis par symétrie par rapport à O ,on obtient la courbe C sur ] - π/2; π/2[ .

• et enfin on applique à C les translations de vecteurs k π i avec k ∈ Z .